什么叫自然数什么叫非自然数
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任意取一个自然数等于1的概率是多少?是零吗?主要看无穷小与无穷多(实际上就是无穷大)的阶数，结果可能是无穷小，也可能是某个常数或者无穷大。回到问题中来，自然数全集的概率确实是1,但单个自然数的概率就是无穷小，这并不矛盾。就好比我们经常说的“点没有大小”(实际应该是无穷小),但由点组成的线段就有长度，而线段没有说完了。
探秘自然数的奥秘:快乐与悲伤交织的奇妙世界数学中的二元对立自然数可以被分为“快乐”和“悲伤”两类，这种划分方式使我们联想到生活中的二元对立。快乐与悲伤不仅存在于人的情感中，也在数字世界中得到了体现。这样的对比关系让我们意识到，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，它同样蕴含着丰富的人文内涵。数学的自反性还有呢？
陶哲轩新论文“太反直觉”:再战Erdős问题,证明44年猜想是错的先来解释一下什么是Ahmes级数。Ahmes级数是满足如下形式的无穷级数，其中ak是一个严格递增的自然数序列。由于大多数实数都是无理数，人们也会期望这样的级数“通常”也是无理的，但很难确定一个特定级数的无理性。首先，此前数学界已知道，如果aₖ的增长速度比C^(2^k)更快(对好了吧！
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